Question

【題目】如圖所示，質量相同的三顆衛星a、b、c繞地球逆時針做勻速圓周運動。其中a為遙感衛星“珞珈一號”，在半徑為R的圓軌道運行，經過時間t，轉過的角度為；b、c為地球的同步衛星，某時刻a、b恰好相距最近。己知地球自轉的角速度為，萬有引力常量為G，則

A. 地球質量為

B. 衛星a的機械能小于衛星b的機械能

C. 若要衛星c與b實現對接，可讓衛星C加速

D. 衛星a和b下次相距最近還需時間為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、衛星a繞地球做勻速圓周運動，則有，解得地球質量為，故選項A正確；

B、衛星從低軌道到高軌道需要克服引力做較多的功，衛星a、b質量相同，所以衛星a的機械能小于衛星b的機械能，故選項B正確；

C、讓衛星c加速，所需的向心力增大，由于萬有引力小于所需的向心力，衛星c會做離心運動，離開原軌道，所以不能與b實現對接，故選項C錯誤；

D、由于b、c在地球的同步軌道上，所以衛星b、c和地球具有相同的周期和角速度，此時a、b恰好相距最近，設衛星a和b下次相距最近還需時間為，則有：，解得，故選項D正確；

說法正確的是選選項ABD。