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(2006?青浦區模擬)學過單擺的周期公式以后,物理興趣小組的同學們對鐘擺產生了興趣,老師建議他們先研究用厚度和質量分布均勻的長木條(如一把米尺)做成的擺(這種擺被稱為復擺),如圖1所示.讓其在豎直平面內做小角度擺動,C 點為重心,木條長為 L,周期用 T 表示.
甲同學猜想:復擺的周期應該與木條的質量有關.
乙同學猜想:復擺的擺長應該是懸點到重心的距離 L/2.
丙同學猜想:復擺的擺長應該大于 L/2.理由是:若 OC 段看成細線,線栓在C處,
C點以下部分的重心離O點的距離顯然大于L/2.
為了研究以上猜想是否正確,同學們進行了下面的實驗探索:
(1)把兩個相同的長木條完全重疊在一起,用透明膠(質量不計)粘好,測量其擺動周期,發現與單個長木條擺動時的周期相同,重做多次仍有這樣的特點.則證明了甲同學的猜想是
錯誤
錯誤
 的(選填“正確”或“錯誤”).
(2)用 To 表示木條長為 L 的復擺看成擺長為 L/2 單擺的周期計算值(To=2π  
L/2
g
),用 T 表示木條長為 L 復擺的實際周期測量值.計算與測量的數據如下表:
板長L(cm) 25 50 80 100 120 150
周期計算值To/(s) 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期測量值T/(s) 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知,復擺的等效擺長
大于
大于
 L/2 (選填“大于”、“小于”或“等于”).
(3)為了進一步定量研究,同學們用描點作圖法對數據進行處理,所選坐標如圖2所示.請在坐標紙上作出 T-To圖線,并根據圖象中反映出的規律求出
L
/
L/2
=
1.16
1.16
 (結果保留三位有效數字,其中 L 是木條長為L時的等效擺長.T=2π
L
g
).
分析:(1)根據復擺的周期與質量有無關系,判斷甲同學的猜想是否正確.
(2)根據表格的數據由單擺的周期公式分析復擺的等效擺長與
L
2
的關系.
(3)用描點作圖法作出T-To圖線.由圖線的斜率求出
L
L
2
解答:解:(1)把兩個相同的長木條完全重疊在一起,構成的復擺質量大于單個長木條復擺的質量,而兩者周期相同,說明復擺的周期與質量無關,證明甲同學的猜想是錯誤的.
(2)由表格看出,周期測量值T大于周期計算值To,由單擺的周期公式T=2π
L
g
得知,復擺的等效擺長大于
L
2

(3)用描點作圖法作出T-To圖線如圖所示,由數學知識求得:圖線的斜率k=
T
T0
=1.10,則由T=2π
L
g
,T0=2π
L
2
g
得,
L
L
2
=1.10.
故答案為:
(1)錯誤;
(2)大于;
(3)在坐標紙上作出 T-To圖線如圖所示.1.10.
點評:本題題干較長,首先考查快速獲取信息的能力;其次考查知識的遷移能力,用單擺的原理來理解、分析復擺的原理.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2006?青浦區模擬)噴氣式飛機在高空飛行時發動機向后噴出高速氣體,使飛機受到一向前的推力.飛機在某一高度飛行時,豎直方向合力為零,飛機在豎直方向除受重力外還受向上的升力,飛機所受向上的升力是由機翼上下表面的壓力差產生的,飛機的機翼后部裝有襟翼,調整襟翼的角度,可改變升力的大小.飛機飛行時還受空氣阻力,實驗證實飛機所受空氣阻力與速度平方成正比,即 f=Kv2,K為空氣阻力系數,空氣阻力系數與飛機的形狀、大小、襟翼的角度等因素有關,當飛機載重增大時,所需升力也增大,調整襟翼的角度可增大升力,這時空氣阻力系數也將增大.
有一總質量為M的噴氣式客機在上海機場升空到某一高度后水平飛向北京,升空到這一高度時客機的速度為V1,加速度為a1.經一段時間速度變為V2,此時的加速度為a2,再經一段時間速度變為V3,此時客機所受合力為零.客機加速過程中推力不變,由于客機加速過程時間較短,客機耗油量忽略不計,空氣阻力系數恒為K,求:
(1)機翼上下表面的有效面積均為S,加速過程中機翼上下表面的壓強差△P為多少?
(2)a1與a2的比值為多少?
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b
b
.(選“a”或“b”);若M點的電勢為-100V,則N點電勢為
0
0
 V.

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