Question

如圖所示，一物體以初速度V₀=10m/s沖上長度為S_AB=5m的粗糙斜面，斜面與水平面的夾角θ=37°，斜面的末端B與傳送帶用光滑弧形相接，傳送帶始終保持v=2m/s的速率順時針運行。已知傳送帶長度S_BC=3m，物體與斜面及傳送帶間的動摩擦因數均為μ＝0.5。試求：

（1）物體在斜面滑動時加速度a₁的大小；
（2）物體剛滑上傳送帶時加速度a₂的大小；
（3）物體從A運動到C所用的時間t．

Answer 1

（1）        （2）        （3）2.7s

試題分析：（1）對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律有，代入數據解得；
（2）在剛滑上傳送帶時，滑動摩擦力等于合外力，則，解得；
（3）從A到B的過程中，，代入數據解得，到達B點時的速度
從B到C的過程中，經過時間加速到和皮帶速度相同，；
此后隨皮帶一起勻速，在皮帶上加速距離，在皮帶上勻速運動距離，勻速時間；
物體從A運動到C所用的時間
點評：傳送帶問題的難點在于判斷物體速度和傳送帶速度之間的關系，以及物體在傳送帶上加速（減速）的距離和時間。