Question

如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸，一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，M、N之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場強度E的大小和方向；
（2）小球從A點拋出時初速度v₀的大小；
（3）小球從A點運動到N點的時間t．

Answer 1

（1）  電場強度方向豎直向上 （2） （3）

解析試題分析：（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，
有：
則  電場強度方向豎直向上
（2）小球做勻速圓周運動，設半徑為r，由幾何關系知：
設小球做圓周運動的速率為v，有：
由速度的合成與分解得：
得：
（3）設小球到M點的豎直分速度為，


在磁場中運動時間為：
運動總時間為：
考點：本題考查帶電粒子在復合場中的圓周運動。