Question

（10分）如圖所示，在平面直角坐標系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點A（0，L）。一質量為m、電荷量為e的電子從A點以初速度v₀平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的B點射出磁場，射出B點時的速度方向與x軸正方向的夾角為60°。求：

（1）電子在磁場中運動的軌跡半徑r；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（3）電子在磁場中運動的時間t。

Answer 1

（1）  （2）

解析
試題分析：（1）設電子在磁場中軌跡的半徑為r，運動軌跡如圖，
可得電子在磁場中轉動的圓心角為60°，
由幾何關系可得：       （2分)
解得軌跡半徑      （1分)
（2）對于電子在磁場中運動，有：      （2分)
解得磁感應強度B的大小：    （1分)
（3）電子在磁場中轉動的周期       （2分)
電子轉動的圓心角為60°，則電子在磁場中運動的時間   （2分)
考點：本題考查帶點粒子在勻強磁場中的運動。