Question

【題目】甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的v﹣t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0～20秒的運動情況．關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是（ ）

A.在0～10秒內兩車逐漸靠近
B.在10～20秒內兩車逐漸遠離
C.在5～15秒內兩車的位移相等
D.在t=10秒時兩車在公路上相遇

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、0時刻兩車同時經過公路旁的同一個路標，在0﹣10s內乙車速度大于甲車的速度，乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠離．故A錯誤．

B、在10﹣20s內，a車速度小于b車的速度，兩車逐漸靠近．故B錯誤．

C、根據速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，5﹣15s內兩車的位移相等．故C正確．

D、在t=10s時兩車速度相等，但a的位移大于b的位移，b還沒有追上a．故D錯誤．

故選：C

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對V-t圖象的理解，了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．