Question

【題目】一質量為m=2kg的圓環套在固定的光滑桿上，如圖，桿傾角為53°，圓環用輕繩通過光滑定滑輪與質量為M=2.7kg的物塊相連。現將圓環拉到A位置（AO水平）由靜止釋放，圓環向下運動經過某一位置B。已知OC垂直于桿，AO長為m，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。則圓環

A.到達C位置時，物塊的速度為5m/s

B.到達C位置時，圓環的速度為5m/s

C.從A運動到B的過程中，物塊的動能一直增大

D.從A運動到B的過程中，圓環的機械能先增加后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題中“圓環用輕繩通過光滑定滑輪與質量為M=2.7kg的物塊相連”可知，本題考查細線相連的機械能守恒問題，根據機械能守恒、動能定理和速度分解可分析本題。

A、因為OC垂直于桿，所以在C點圓環沿繩的方向速度為零，因此物體的速度也為零，故A錯誤；

B、根據動能定理可得

解得

C、從A運動到B的過程中，物塊的速度先變大后變小又變大，因此動能不是一直增加，故C錯誤；

D、從A運動到B的過程中，A到C的過程中，物塊的重力勢能轉化為圓環的機械能，因此圓環機械能增加，當從C到B的過程中，圓環的繩子變長，因此需要把物塊提升，所以圓環的機械能會轉化為物塊的機械能，所以圓環機械能會減小，故D正確。