Question

【題目】如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導軌分別與半徑r=0.5m的相同豎直半圓導軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質量M=2kg的cd絕緣桿垂直靜止在水平導軌上，在其右側至N、Q端的區域內充滿豎直向上的勻強磁場，現有質量m=1kg的ab金屬桿以初速度=12m/s水平向右與cd絕緣桿發生正碰后，進入磁場并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好通過半圓導軌最高點，不計其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，（不考慮cd桿通過半圓導軌最高點以后的運動），求：

（1）cd絕緣桿通過半圓導軌最高點時的速度大小v；

（2）正碰后ab桿的速度大小；

（3）電阻R產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 2J

【解析】（1）cd絕緣桿通過半圓導軌最高點時，由牛頓第二定律有：

解得：

（2）碰撞后cd絕緣桿滑至最高點的過程中，由動能定理有：

解得碰撞后cd絕緣桿的速度：

兩桿碰撞過程，動量守恒，取向右為正方向，

則有：

解得碰撞后ab金屬桿的速度：v1=2m/s

ab金屬桿進入磁場后，由能量守恒定律有：

解得：Q=2J