Question

【題目】如圖所示，光滑斜面的傾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊長L1＝1 m，bc邊的邊長l2＝0.6 m，線框的質量m＝1 kg，電阻R＝0.1 Ω，線框用細線通過定滑輪與重物相連，重物的質量M＝2 kg，斜面上ef線與gh線(ef∥gh∥pq∥ab)間有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B1＝0.5 T，gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強磁場，磁感應強度B2＝0.5 T，如果線框從靜止開始運動，當ab邊進入磁場時恰好做勻速直線運動，ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間為2.3 s，取g＝10 m/s2，則(　　)

A. 全過程焦耳熱等于M的機械能減小量與m動能增加量之差

B. ef線到gh線距離為9.1 m

C. ab邊由靜止開始至運動到gh線這段時間內線框中產生的焦耳熱為9 J

D. ab邊剛越過gh線瞬間線框的加速度為30 m/s2

Answer 1

【答案】BC

【解析】全過程焦耳熱等于M的機械能減少量與m機械能增加量之差，故A錯誤；ab邊進入磁場時做勻速運動，受力平衡，則有：FT＝mgsin300＋FA，又電動勢為E＝BL1v1，電流為：，安培力為FA＝B1IL1，對M：FT＝Mg，聯立解得，Mg＝mgsin300＋B1IL1，代入解得：v1＝6 m/s，abcd進入磁場B1前做勻加速直線運動，對整體：Mg－mgsin300＝(M＋m)a，聯立得：a＝5 m/s2，則該階段運動的時間，線框進入磁場B1過程做勻速運動的時間，完全進入磁場后的加速度a＝5 m/s2，此階段時間t3＝t－t1－t2＝1 s。ef線和gh線間距，故B正確；此時線框v2＝v1＋at3＝11 m/s，ab邊由靜止開始運動到gh線這段時間產生焦耳熱Q＝FAL2＝(Mg－mgsin300)L2＝9 J，故C正確；ab邊剛進入gh線瞬間線框的加速度斜面向下由，解得，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。