Question

【題目】如圖所示為三顆衛星a、b、c繞地球做勻速圓周運動的示意圖，其中b、c是地球同步衛星，a在半徑為r的軌道上，此時a、b恰好相距最近，已知地球質量為M，半徑為R，地球自轉的角速度為，引力常量為G，則（ ）

A.衛星b加速一段時間后就可能追上衛星c

B.衛星b和c的機械能相等

C.到衛星a和b下一次相距最近，還需經過時間t=

D.衛星a減速一段時間后就可能追上衛星c

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.衛星b加速后將做離心運動，軌道變高，不可能追上衛星c，選項A錯誤；

B.衛星的機械能等于其動能與勢能之和，因不知道衛星的質量，故不能確定衛星的機械能大小關系，選項B錯誤；

C.對衛星a，根據萬有引力提供向心力有：

所以衛星a的角速度

可知半徑越大角速度越小，衛星a和b由相距最近至再次相距最近時，圓周運動轉過的角度差為2π，所以可得經歷的時間：

選項C正確；

D.衛星a減速后將做近心運動，軌道半徑減小，不可能追上衛星c，選項D錯誤；

故選C。