Question

【題目】瀘州市作為全國文明城市，車讓行人成為了最基本的禮儀之一。某次汽車司機駕車以的速度行駛在平直公路上，在行駛到車頭距人行道距離時發現有行人過馬路，于是司機立刻采取制動汽車勻減速運動，車頭距行人行道邊緣恰好停止，停止后，行人已全部經過人行道邊緣恰好停止，車停止后，行人已經全部經過人行道，司機立即以的加速度勻加速通過人行道，汽車長，人行道寬。求：

（1）司機制動過程中汽車的加速度

（2）若無人過人行道，汽車保持的速度勻速運動，則該汽車車頭距人行道距離開始，到汽車剛好通過人行道所用的時間；

（3）為禮讓行人，按照題中所述方式，該車頭距人行道距離開始，到汽車剛好通過人行道所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

由速度位移公式即可求出加速度；先求出通過人行道距離為斑馬線寬度、車頭到斑馬線的距離與車身的長度，進而求出汽車剛好通過人行道所用的時間；汽車剛好通過人行道所用的時間分為減速時間、等待時間和加速時間。

（1）由速度位移公式：

初速度為，制動末速度為，制動的距離為，代入公式解得：

（2）通過人行道距離為斑馬線寬度、車頭到斑馬線的距離與車身的長度

由速度公式：

解得：

（3）題中所述的方式是先在處勻減速直線運動到斑馬線前，等后再從靜止勻加速直線運動通過人行道第一段時間處減速到的時間，初速度為，制動末速度為，加速度 ，由速度時間公式：

解得：

第二段時間等待

第三段時間勻加速直線運動通過斑馬線，總位移

由

代入數據解得：

總時間：