Question

【題目】如圖所示，在xOy平面（紙面）內，y＞0空間存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，第三象限空間存在方向沿x軸正方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），以大小為v、方向與y軸正方向夾角的速度沿紙面從坐標為（0，—L）的點進入電場中，然后從坐標為的點垂直x軸進入磁場區域，并通過坐標為的點，最后從x軸上的點（圖中未畫出）射出磁場。取，，求：

（1）粒子通過點時的速度大小和電場強度的大小E；

（2）磁場的磁感應強度大小B；

（3）粒子從點運動到點所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）， （2）（3）

【解析】

（1）粒子的運動軌跡如圖所示：

粒子通過點時 的速度大小為：

設粒子從點運動到點所用的時間為，則有：

，

其中：

解得：

，；

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，設軌跡圓的半徑為，則有：

根據牛頓第二定律有：

解得：

；

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為：

粒子在磁場中運動的時間為：

由（1）可得：

又：

解得：

。