Question

【題目】“新冠”席卷全國，在舉國上下“抗疫”的斗爭中，武漢各大醫院出現了一批人工智能機器人。機器人“小易”在醫護人員選擇配送目的后，就開始沿著測算的路徑出發，在加速啟動的過程中“小易”“發現”正前方站一個人，立即制動減速，恰好在距離人30cm處停下。“小易” 從靜止出發到減速停止，可視為兩段勻變速直線運動，其v－t圖像如圖所示，圖中t0=1.6s，v0=5m/s。已知減速時的加速度大小是加速時加速度大小的3倍，“小易”（含藥物）的總質量為60kg，運動過程中阻力恒為20N。（結果保留3位有效數字）求：

(1)“小易”從靜止出發到減速停止的總位移以及加速過程與減速過程的加速度分別多大；

(2)啟動過程的牽引力與制動過程的制動力（不含阻力）分別多大。

Answer 1

【答案】(1)4m；；；(2)N；N

【解析】

(1)設加速運動與減速運動的時間分別為t1、t2，位移分別是x1、x2，總時間是t0，總位移是x，由勻變速直線運動規律知

解得

x=4m

由加速度定義式知，則

聯立解得

s，s

則

，

(2)對加速過程與減速過程分別列牛頓第二定律有

解得

，