Question

某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5s。則
（1）他測得的重力加速度g=________m/s²。（保留三位有效數字）
（2）他測得的g值偏小，可能的原因是             

A．測擺線長時擺線拉得過緊

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C．開始計時時，秒表過遲按下

D．實驗中誤將49次全振動數為50次

（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標、T²為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率k。則重力加速度表達式g=________。(用k表示)

Answer 1

(1)9.76      (2)B         (3)4π²/k

試題分析：（1）根據公式可得,其中
，,解得：
（2）根據知，測擺線長時擺線拉得過緊，導致擺長偏大，重力加速度偏大．故A錯誤．擺線上端懸點末固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了，擺動的過程中，擺長變短，根據知，重力加速度偏小．故B正確．開始計時時，秒表過遲按下，導致周期變小，根據知，重力加速度偏大．故C錯誤．實驗中誤將49次全振動記為50次，導致周期變小，根據知，重力加速度偏大．故D錯誤．
故選B．
（3），所以
點評：簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，實驗時要保證滿足實驗的條件．