Question

豎直懸掛一根長15m的AB桿，在桿的下端B正下方5m處有一觀察點C．當桿自由下落時，（g取10m/s²）求：
（1）B端經過C點時速度多大？
（2）經過多少時間A端到達C點？
（3）桿全部通過C點所需時間？

Answer 1

分析：（1）根據v²=2gh求出B端經過C點的速度．
（2）求出A與C的距離，根據h=

1

2

gt2求出桿子A端到達C點的時間．
（3）桿子全部通過桿子的過程，為桿子下端到達C點到上端離開C點的過程，分別求出桿子的上端和下端到達C點的時間，兩個時間之差即為桿子全部通過桿子的時間．

解答：解：（1）由v²=2gh₁得：
v=

2gh1

=

2×10×5

m/s=10m/s
（2）由h2=

1

2

gt2可得：
t₂=

2h2 g

=2s
（3）桿子下端到達C點的時間：t1=

v

g

=

10

10

s=1s，
桿全部通過C點所需時間：t=t₂-t₁=1s
答：（1）B端經過C點時速度為10m/s．
（2）經過2s時間A端到達C點．
（3）桿全部通過C點所需時間為1s．

點評：解決本題的關鍵掌握自由落體運動的規律，靈活運用運動學公式進行求解．