Question

如圖所示，由光滑細管做成的半徑R=10cm的半圓形軌道ABC（管道半徑遠小于軌道半徑）豎直放置，A為最高點、C為最低點、B是半圓形軌道的中點且與圓心O處于同一高度。一質量m=200g的小球放在A處（在管內），小球的直徑略小于管道的直徑，小球與一原長L=10cm、勁度系數k=100N/m的輕彈簧相連接，彈簧的另一端固定在點，點在直徑AC連線上且=5cm。取g=10m/s²，下列說法正確的是：

A．若把小球緩慢的沿管道從A點移動到C點，過程中小球不能在B點以上的位置平衡

B．不論小球以何種方式沿管道從A點移動到C點，過程中彈簧做功值一定為0

C．若在A點給小球一個水平向右的速度v=1.5m/s，則小球在A點時對軌道的作用力為4N

D．若在A點給小球一個水平向右的速度v=2m/s，則小球到C點時對軌道的作用力為23N

Answer 1

ABD

試題分析：小球在B點上方時，受重力、彈簧彈力、軌道彈力這三個力的合力不可能為零，所以小球不能平衡，故A正確；小球在A、C兩點時，彈簧的形變量相同，彈性勢能相同，所以從A到C彈力做功為零，故B正確；在A點，求出F=2.5N，所以C錯誤；從A到C由動能定理：，在C點：，可求F_N=23N，所以D正確。