Question

(15分)如圖所示，兩帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的距離d＝0.4m，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0×10^－2kg、電荷量q＝＋4×10^－5C的帶電小球從兩極板上方A點(diǎn)，以v₀＝2m/s的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰從M板頂端位置無(wú)碰擦地進(jìn)入板間，做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至打在N板上的B點(diǎn)，設(shè)空氣阻力不計(jì)，g＝10m/s²，勻強(qiáng)電場(chǎng)只存在于M、N之間，求：

⑴小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向；
⑵兩極板間的電勢(shì)差U；
⑶小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

⑴v＝m/s，方向與水平方向成45°角斜向下；⑵U＝1000V；⑶E_kB＝0.12J

試題分析：⑴小球開(kāi)始時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，方向與水平方向間的夾角為θ，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh＝－
解得：v＝＝m/s＝m/s
根據(jù)幾何關(guān)系有：cosθ＝＝，即θ＝45°
⑵由于小球進(jìn)入電場(chǎng)后做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因此所受合力方向與速度方向共線(xiàn)，即所受電場(chǎng)力方向只能水平指向N板，所以有：＝mgtanθ
解得兩極板間的電勢(shì)差為：U＝＝1000V
⑶對(duì)全程，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg(h＋dtanθ)＋qU＝E_kB－
解得：E_kB＝mg(h＋dtanθ)＋qU＋＝0.12J