Question

【題目】如圖所示,用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓質量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下,進入水平軌道后,從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的復寫紙上,在下面的白紙上留下痕跡。重復上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把質量為m2的B球放在水平軌道末端,讓A球仍從位置C由靜止滾下,A球和B球碰撞后,分別在白紙上留下各自的落點痕跡,重復操作10次。M、P、N為三個落點的平均位置,未放B球時,A球的落點是P點,0點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點,如圖所示。

(1)在這個實驗中,為了盡量減小實驗誤差,兩個小球的質量應滿足m1__________m2(填“>”或“<”);除了圖中器材外,實驗室還備有下列器材,完成本實驗還必須使用的兩種器材是______。

A.秒表

B.天平

C.刻度尺

D.打點計時器

(2)下列說法中正確的是______。

A.如果小球每次從同一位置由靜止釋放,每次的落點一定是重合的

B.重復操作時發現小球的落點并不重合,說明實驗操作中出現了錯誤

C.用半徑盡量小的圓把10個落點圈起來,這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置

D.僅調節斜槽上固定位置C,它的位置越低,線段0P的長度越大

(3)在某次實驗中,測量出兩個小球的質量m1、m2，記錄的落點平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上,測量出三個落點位置與0點距離OM、OP、0N的長度。在實驗誤差允許范圍內,若滿足關系式____________,則可以認為兩球碰撞前后在OP方向上的總動量守恒;若碰撞是彈性碰撞，則僅需滿足的關系式是____________。(用測量的量表示)

(4)某同學在做這個實驗時,記錄下小球三個落點的平均位置M、P、N,如圖所示。他發現M和N偏離了0P方向。這位同學猜想兩小球碰撞前后在OP方向上依然動量守恒,他想到了驗證這個猜想的辦法:連接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點M′、N′。分別測量出OP、OM′、ON′的長度。若在實驗誤差允許的范圍內,滿足關系式：____________則可以認為兩小球碰撞前后在OP方向上動量守恒。

Answer 1

【答案】> BC C

【解析】

明確實驗原理，從而確定需要測量哪些物理量，在該實驗中，小球做平拋運動，高度相等，時間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來代替速度v，根據水平方向上的分運動即可驗證動量守恒，根據動量守恒定律以及平拋運動規律可確定對應的表達式；

（1）為了防止入射球碰后反彈，應讓入射球的質量大于被碰球的質量，即；
小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗需要驗證：，因小球均做平拋運動，下落時間相同，則可知水平位移，因此可以直接用水平位移代替速度進行驗證，故有，實驗需要測量小球的質量、小球落地點的位置，測量質量需要天平，測量小球落地點的位置需要毫米刻度尺，因此需要的實驗器材有BC；
（2）A、由于各種偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落點不可能完全重合，落點應當比較集中，但不是出現了錯誤，故AB錯誤；
C、由于落點比較密集，又較多，每次測量距離很難，故確定落點平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表落點的平均位置，故C正確；
D、僅調節斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，則線段OP的長度越小，故D錯誤。
（3）若兩球相碰前后的動量守恒，則，又，，，代入得：
若碰撞是彈性碰撞，滿足能量守恒，則：，
代入得；；
（4）如圖所示，連接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影點，如圖所示：

分別測量出的長度。若在實驗誤差允許范圍內，滿足關系式，則可以認為兩小球碰撞前后在OP方向上動量守恒。