Question

【題目】如圖所示，兩個相同的正三棱柱A、B 底邊緊靠靜止于水平地面上，兩三棱柱的中間放有一個半徑為R 的光滑圓柱C，A、B 的質量均為m，C 的質量為2m。A、B 與地面間的動摩擦因數為μ。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若三者均保持靜止，問：（重力加速度為g）。

（1）A 對C 的支持力為多大？

（2）μ 應該滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）2mg；（2）

【解析】

(1)對C進行受力分析，根據平衡求解A對C的支持力；

(2)A保持靜止，則地面對A的最大靜摩擦力要大于等于C對A的壓力在水平方向的分力，據此求得動摩擦因數μ應該滿足的條件。

(1) 圓柱C受力平衡，根據平衡條件可得2FNcos60°=2mg

解得FN=2mg；

(2) 如圖所示，

A受力平衡，F地=FNcos60°+mg=2mg

f=FNsin60°=

因為f≤F地，所以。