Question

一列沿x軸正向傳播的簡諧波，如題19圖所示，實線和虛線分別在x₁=4.0m和x₂=10.0m處的兩質點的振動圖象，以下關于簡諧波的判斷正確的是（　　）

A．波長可能等于3.0m

B．波長可能等于1.0m

C．最大波長速等于3.0m/S

D．最大波長速等于6.0m/S

Answer 1

分析：由圖看出，x₁=4.0m和x₂=10.0m處的兩質點振動情況總是相反，兩質點平衡位置間的距離是半個波長的奇數倍，得到波長的通項，讀出周期，求出波速通項，再求特殊值．

解答：解：由圖看出，x₁=4.0m和x₂=10.0m處的兩質點振動情況總是相反，則得x₂-x₁=（2n+1）

λ

2

，n=0，1，2，…
得  λ=

12

2n+1

m，波速v=

λ

T

=

6

2n+1

m/s
由于n是整數，所以波長λ不可能等于3m和1m．
當n=0時，波速最大，為v_m=6m/s．故D正確．
故選D

點評：本題中兩質點是反相點，平衡位置間的距離是半個波長的奇數倍，即△x=（2n+1）

λ

2

，n=0，1，2，…是常用的通項．