Question

霍爾效應是電磁基本現象之一，近期我國科學家在該領域的實驗研究上取得了突破性進展．如圖1所示，在一矩形半導體薄片的P、Q間通入電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，在M、N間出現電壓U_H，這個現象稱為霍爾效應，U_H稱為霍爾電壓，且滿足UH=k

IB

d

，式中d為薄片的厚度，k為霍爾系數．某同學通過實驗來測定該半導體薄片的霍爾系數．

①若該半導體材料是空穴（可視為帶正電粒子）導電，電流與磁場方向如圖1所示，該同學用電壓表測量U_H時，應將電壓表的“+”接線柱與

 

（填“M”或“N”）端通過導線相連．
②已知薄片厚度d=0.40mm，該同學保持磁感應強度B=0.10T不變，改變電流I的大小，測量相應的U_H值，記錄數據如下表所示．

I（×10-3A）	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
UH（×10-3V）	1.1	1.9	3.4	4.5	6.2	6.8

根據表中數據在表格中畫出U_H-I圖線，利用圖線求出該材料的霍爾系數為

 

×10^-3V?m?A^-1?T^-1（保留2位有效數字）．
③該同學查閱資料發現，使半導體薄片中的電流反向再次測量，取兩個方向測量的平均值，可以減小霍爾系數的測量誤差，為此該同學設計了如圖2所示的測量電路，S₁、S₂均為單刀雙擲開關，虛線框內為半導體薄片（未畫出）．為使電流從Q端流入，P端流出，應將S₁擲向

 

（填“a”或“b”），S₂擲向

 

（填“c”或“d”）．
為了保證測量安全，該同學改進了測量電路，將一合適的定值電阻串聯在電路中．在保持其它連接不變的情況下，該定值電阻應串聯在相鄰器件

 

和

 

（填器件代號）之間．

Answer 1

分析：①根據左手定則判斷出正電荷所受洛倫茲力的方向，從而確定出偏轉的俄方向，得出電勢的高低．
②根據表格中的數據作出U_H-I圖線，根據圖線的斜率，結合表達式求出霍爾系數．
③根據電流的流向確定單刀雙擲開關的擲向位置．

解答：解：①根據左手定則得，正電荷向M端偏轉，所以應將電壓表的“+”接線柱與M端通過導線相連．
②U_H-I圖線如圖所示．根據UH=k

IB

d

知，圖線的斜率為k

B

d

=k

0.1

0.4×10-3

=0.375，解得霍爾系數k=1.5×10^-3V?m?A^-1?T^-1．
③為使電流從Q端流入，P端流出，應將S₁擲向b，S₂擲向c，為了保護電路，定值電阻應串聯在S₁，E（或S₂，E）之間．
故答案為：①M ②如圖所示，1.5（1.4或1.6）③b，c；S₁，E（或S₂，E）

點評：解決本題的關鍵知道霍爾效應的原理，并能靈活運用．掌握描點作圖的方法．