Question

霍爾效應是電磁基本現象之一，在現代汽車上廣泛應用霍爾器件：ABS系統 中的速度傳感器、汽車速度表等．如圖1，在一矩形半導體薄片的P、Q間通入電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，在M、N間出現電壓U_H，這個現象稱為霍爾效應，U_H稱為霍爾電壓，且滿足U_H=k

IB

d

，式中k為霍爾系數，由半導體材料的性質決定，d為薄片的厚度．利用霍爾效應可以測出磁場中某處的磁感應強度B．

（1）為了便于改變電流方向作研究，設計如圖2的測量電路，S₁、S₂均為單刀雙擲開關，虛線框內為半導體薄片（未畫出）．為使電流從P端流入，Q端流出，應將S₁擲向

 

（填“a”或“b”），S₂擲向

 

（填“c”或“d”）．
（2）已知某半導體薄片厚度d=0.40mm，霍爾系數為1.5×10^-3V?m?A^-1?T^-1，保持待測磁場磁感應強度B不變，改變電流I的大小，測量相應的U_H值，記錄數據如表．

I（×10-3A）	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
UH（×10-3V）	1.1	1.9	3.4	4.5	6.2	6.8

根據表中數據在給定區域內圖3中畫出U_H-I圖線，利用圖線求出待測磁場B為

 

T．
（3）利用上述方法，可以粗略測出磁場的分布．為了更精細測出磁場的分布，可采取的措施有

 

（A）選用厚度較薄的半導體薄片
（B）選用厚度較厚的半導體薄
（C）選用霍爾系數k大的半導體薄片
（D）增大電流強度I．

Answer 1

分析：（1）根據電流的流向確定單刀雙擲開關的擲向位置．
（2）根據表格中的數據作出U_H-I圖線，根據圖線的斜率，結合表達式求出霍爾系數．
（3）當厚度較薄的、霍爾系數k大的半導體薄片，更能精確測量磁場的分布．

解答：解：（1）為使電流從Q端流入，P端流出，應將S₁擲向b，S₂擲向c，為了保護電路，定值電阻應串聯在S₁，E（或S₂，E）之間．
（2）U_H-I圖線如圖所示．根據U_H=k

IB

d

知，圖線的斜率為k

B

d

=0.375，
而霍爾系數k=1.5×10^-3V?m?A^-1?T^-1，且d=0.40mm，
代入數據，解得：B=

0.375×d

k

=

0.375×0.4×10-3

1.5×10-3

=0.1T；
因此待測磁場B為0.1±0.02T；
（3）由上式可知，當厚度較薄的、霍爾系數k大的半導體薄片，或者增大電流強度I，更能精確測量磁場的分布．故ACD正確；
故答案為：（1）b，c；（2）圖如上所示，0.1±0.02T； （3）ACD．

點評：解決本題的關鍵知道霍爾效應的原理，并能靈活運用．掌握描點作圖的方法．