Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

（1）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是________。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）

A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B．測(cè)量小球m1開始釋放高度h

C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測(cè)量平拋射程OM、ON

（2）經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示．碰撞前后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前后總動(dòng)量的比值＝________。

（3）有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大．請(qǐng)你用紙帶中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為________cm。

Answer 1

【答案】(1)ADE； (2)1.01； (3)76.80

【解析】

(1) 碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則m1v0=m1v1+m2v2，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m1v0t=m1v1t+m2v2t，則m1OP=m1OM+m2ON，因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量，然后確這落點(diǎn)的位置，再確定兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選ADE；

(2) 碰撞前后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，則p1：p1′=44.80：35.20=14：11，若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′，則p1′：p2′=45×35.20：7.5×55.68=11：2.9，碰撞前后總動(dòng)量的比值；

(3) 發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒的表達(dá)式是m1v0=m1v1+m2v2，，聯(lián)立解得因此最大射程。