Question

【題目】如圖所示為某一游樂場中水平魔盤的示意圖。質量分別為m1= 40 kg、m2= 50 kg的甲、乙兩人坐在魔盤中隨魔盤一起轉動，其中甲離魔盤中心O的距離為r1= 2 m，甲、乙與魔盤的動摩擦因數分別為μ1= 0.8、μ2= 0.4，取g= 10 m/s2，此時魔盤的角速度為ω1= 1 rad/s。

（1）求此時魔盤對甲的靜摩擦力f1的大小和方向；

（2）當魔盤的角速度增大到某個值時，發現甲、乙兩人同時相對魔盤發生滑動，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求此時：

①魔盤的角速度ω2

②乙離魔盤中心O的距離r2。

Answer 1

【答案】（1）80N 方向由甲指向魔盤中心O （2）①2 rad/s ②1 m

【解析】

（1）魔盤對甲的靜摩擦力提供向心力f1 = m1r1ω12 ，f1 = 80N 方向由甲指向魔盤中心O

（2）由于甲、乙兩人同時相對魔盤發生滑動，有μ1m1g = m1r1ω22 ，ω2 =2 rad/s，μ2m2g = m2r2ω22 解得 r2 = 1 m