Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的粗糙平行直導軌與水平面成α角放置，兩導軌間距為l，軌道上端接一電容為C的電容器．導軌處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面斜向上．一質量為m的金屬棒在沿平行斜面的恒力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動．已知重力加速度大小為g，金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，忽略所有電阻，求：

(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；

(2)回路中的電流強度大小．

Answer 1

【答案】(1)Q＝CBlv (2)

【解析】

(1)由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢；再與相結合求出電荷量與速度的關系式．

(2)由動量定理求解加速度大小，再由電流強度的定義式求解電流強度大小．

(1)設金屬棒下滑的速度大小為v，則感應電動勢為：E＝Blv

平行板電容器兩極板之間的電勢差為：U＝E

設此時電容器極板上積累的電荷量為Q，按定義有：

得：Q＝CBlv

(2)設導體棒運動過程中經過t時間的速度為v，

根據動量定理可得：Ft-μmgcosαt-mgsinαt-BIlt＝mv﹣0，

根據電荷量的計算公式可得：Q＝It＝CBlv

解得:

可見導體棒做勻加速直線運動，通過導體棒的電流強度為：