Question

【題目】在如圖甲所示區域(圖中直角坐標系Oxy的一、三象限)內有勻強磁場，磁感應強度方向垂直于紙面向里，大小為B，半徑為l，圓心角為60°的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內沿逆時針方向勻速轉動，導線框回路電阻為R.

(1)求線框中感應電流的最大值I0和交變感應電流的頻率f；

(2)在圖乙中畫出線框在一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖象(規定與圖中線框的位置相應的時刻為t=0)

Answer 1

【答案】（1）， （2）

【解析】

（1）在從圖1中位置開始t=0轉過60°的過程中，經△t，轉角△θ=ω△t，回路的磁通增量為
△Φ＝△θl2B
由法拉第電磁感應定律，感應電動勢為：ε＝
因勻速轉動，這就是最大的感應電動勢。由歐姆定律可求得：I0＝ωBl2
前半圈和后半圈I（t）相同，故感應電流周期為：T＝，頻率為：。
故感應電流的最大值為I0＝ωBl2，頻率為。
（2）由題可知當線框開始轉動過程中，有感應電流產生，全部進入時，無感應電流，故當線框全部進入磁場接著再旋轉過程中無電流，然后出磁場時，又有感應電流產生。故圖線如圖所示：