Question

【題目】在豎直平面內，某一游戲軌道由直軌道AB和彎曲的細管道BCD平滑連接組成，如圖所示。小滑塊以某一初速度從A點滑上傾角為θ=37°的直軌道AB，到達B點的速度大小為2m/s，然后進入細管道BCD，從細管道出口D點水平飛出，落到水平面上的G點。已知B點的高度h1=1.2m，D點的高度h2=0.8m，D點與G點間的水平距離L=0.4m，滑塊與軌道AB間的動摩擦因數μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。

（1）求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點的初速度；

（2）求小滑塊從D點飛出的速度；

（3）判斷細管道BCD的內壁是否光滑。

Answer 1

【答案】（1） （2）1m/s（3）小滑塊動能減小，重力勢能也減小，所以細管道BCD內壁不光滑。

【解析】

（1）上滑過程中，由牛頓第二定律：，解得；

由運動學公式，解得

（2）滑塊在D處水平飛出，由平拋運動規律，，解得；

（3）小滑塊動能減小，重力勢能也減小，所以細管道BCD內壁不光滑