Question

【題目】如圖所示，光滑豎直桿固定，桿上套一質量為m的環，環與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在O點，O點與B點在同一水平線上，BC>AB，AC=h，環從A處由靜止釋放運動到B點時彈簧仍處于伸長狀態，整個運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g，環從A處開始運動時的加速度大小為2g，則在環向下運動的過程中（　　）

A.環在B處的加速度大小為0

B.環在C處的速度大小為

C.環從B到C先加速后減速

D.環的動能和彈簧彈性勢能的和先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．環在B處時，水平方向受到彈簧的拉力和桿的支持力，二力平衡。豎直方向受到重力，所以環在B處的加速度大小為g，故A錯誤；

B．因為BC＞AB，則環從A到C彈簧的彈性勢能增加，根據環和彈簧組成的系統機械能守恒得

，則，

故B錯誤；

C．環從A處開始運動時的加速度大小為2g，根據牛頓第二定律得

得環從A處時彈簧拉力的豎直向下的分量

設桿上A點關于B點的對稱性為D點（D點在B、C之間），則環在D點時，根據牛頓第二定律得

得

a=0

所以環從B到D做加速運動，環從D到C做減速運動，在D點時速度最大，故C正確；

D．因環和彈簧的系統機械能守恒，則系統的動能、彈性勢能和重力勢能之和不變，而重力勢能在環向下運動的過程中一直減小，則環的動能和彈簧彈性勢能的和一直增大，故D錯誤。

故選C。