Question

螺線管處于水平向左均勻增強的磁場B₁中，且B₁=kt（k為已知恒量），螺線管的橫截面積為S，共有N匝，總電阻為R，下接豎直放置的光滑金屬導軌ef和cd，兩導軌間有垂直導軌平面的勻強磁場，兩導軌相距為，導軌電阻不計。現將一質量為m，電阻為r的金屬桿緊貼導軌從靜止釋放，發現桿沿導軌向上滑動，試求桿向上的最大速度（已知桿滑到導軌最高處前已經獲得最大速度）。

Answer 1

螺線管中產生感應電動勢為

桿剛釋放時，桿受的向上的安培力大于重力，向上加速滑行。當桿有速度時，切割磁感線產生感應電動勢與在回路中方向相反，隨桿的速度增大，回路中電流減小所受安培力減小，當二力相等時，桿達到最大速度，之后桿勻速上滑。

當桿達到最大速度時，桿切割產生電動勢

回路中總電動勢為

流過棒的電流為

 

此時安培力

由平衡得 

解得