Question

【題目】半徑為R的光滑半圓環形軌道固定在豎直平面內，環形軌道的最高點記為A，最低點記為B。從與半圓環相吻合的光滑斜軌上高h＝3R處，釋放一小球，小球的質量為m，，如圖所示．求：

（1）小球經過A點時的速度大小vA。

（2）小球經過B點時，球對圓環作用力的大小．

Answer 1

【答案】 （1） （2）

【解析】

試題分析：（1）對小球從光滑斜軌最高點到半圓環形軌道最高點A，根據機械能守恒，

有mg（3R－2R）＝×mv，解得vA＝，

（2）對小球從光滑斜軌最高點到半圓環形軌道最低點B過程，根據機械能守恒，有3mgR＝mv，解得vB＝．

設半圓環形軌道對小球在B的作用力，方向豎直向上．

根據牛頓第二定律得FNB－mg＝，解得

根據牛頓第三定律得,小球對圓環在B的作用力分別為，