Question

用鐵架臺將長木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖（1）所示裝置（示意圖），測量木塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有長木板、木塊、打點計時器（含紙帶）、學生電源、米尺、鐵架臺及導線、開關等．圖（2）是打點計時器打出的一條紙帶，紙帶上標注了O點和幾個計數點：A、B、C、D等，相鄰兩個計數點間還有4個點沒有標出，刻度尺的零點與O點對齊．已知打點計時器所用交流電源的頻率是50Hz．

①當打點計時器打點B時刻木塊的速度為

0.30

m/s（保留兩位有效數字）．
②由紙帶可以計算出木板滑動的加速度a的大小是

1.0

m/s²（保留兩位有效數字）．
③為了測定木塊與長木板間的動摩擦因數，利用上述器材還需要測量的物理量有（指出物理量的名稱并用符號表示出來）

斜面的高h的斜面的長L

④用③中測量的物理量及加速度a、重力加速度g，計算動摩擦因數的計算式是：

gh-aL

g L2-h2

．

Answer 1

分析：（1）由圖示米尺確定米尺的分度值，讀出刻度尺示數；由圖示求出計數點間的距離，然后根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
（2）根據△x=at²求出加速度；
（3）測動摩擦因數需要知道斜面的傾角的正弦與余弦值，需要測出斜面的高度與長度；
（4）對木塊進行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后可以求出動摩擦因數．

解答：解：（1）由圖示米尺可知，米尺分度值是1mm，A點所對應刻度尺的示數是2.00cm，B點所對應刻度尺的示數是4.50cm，C點所對應刻度尺的示數是8.00cm，
D點所對應刻度尺的示數是12.50cm，
由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
v_B=

xAC

tAC

=0.30m/s
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

xBC-xAB

T2

=1.0m/s²
（3）為了測定木塊與長木板間的動摩擦因數，還需要測出：斜面的高h的斜面的長L．
（4）設斜面的傾角是θ，由題意知：sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

，
對木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

故答案為：①0.30②1.0③斜面的高h的斜面的長L④

gh-aL

g L2-h2

點評：對米尺讀數時要先確定米尺的分度值，讀數時要注意估讀，注意結果要保留到分度值的下一位．
熟練掌握勻變速運動的推論：△x=at²是正確求解加速度的關鍵；對木塊正確受力分析，應用牛頓第二定律即可求出動摩擦因數．