Question

（2007?淮安模擬）某同學用鐵架臺將長木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖（1）所示裝置（示意圖），測量木塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有長木板、木塊、打點計時器（含紙帶）、學生電源、米尺、鐵架臺及導線、開關等．圖（2）是打點計時器打出的一條紙帶，紙帶上標注了幾個計數點，相鄰兩個計數點間還有4個點沒有標出，其中S₁=7.06cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm，則
（1）A點處瞬時速度的大小是_

0.74

m/s；
（2）紙帶加速度的大小是

0.64

m/s²（計算結果保留兩位有效數字）；
（3）為了測定木塊與長木板間的動摩擦因數，該同學還測量了斜面的高h和斜面的長L，設加速度a、重力加速度g，則動摩擦因數的計算式是

μ=

gh-aL

g L2-h2

（用字母h、L、a和g表示）．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度，可以求出A點的瞬時速度大小．
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小．
（3）根據牛頓第二定律求出加速度的表達式，然后根據有關數學知識求解．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度，有：
vA=

s1+s2

2T

，其中T=0.1s，代人數據得：v_A=0.74m/s．
故答案為：0.74．
（2）根據逐差法有：
a1=

s4-s2

2T2

    ①
a2=

s3-s1

2T2

    ②
a=

a1+a2

2

    ③
聯立①②③代入數據解得：a=0.64m/s²．
故答案為：0.64．
（2）物體沿斜面下滑時，根據牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma        ①
根據數學關系有：
sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

  ②
聯立①②解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

．
故答案為：μ=

gh-aL

g L2-h2

．

點評：本題要了解打點計時器的工作原理，清楚數據處理的方法．要注意單位的換算和有效數字的保留以及三角函數的應用．