Question

【題目】如圖所示，5個相同的木塊緊挨著靜止在水平地面上，每塊木塊的質量為M=1kg，長l=1m，它們與地面間的動摩擦因數μ1=0.1，木塊與地面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現有一質量為m=2.5kg的小鉛塊（視為質點），以v0=4m/s的初速度向右滑上左邊第一木塊的左端，它與木塊間的動摩擦因數μ2=0.2，小鉛塊剛滑上第四塊木塊時，4、5兩塊木塊開始一起運動，最終小鉛塊靜止在第四塊木塊上，求：

（1）小鉛塊剛滑上第四塊木塊時的速度；

（2）小鉛塊滑上第四塊木塊后，4、5兩木塊的加速度；

（3）小鉛塊與木塊達共同速度后，還能繼續滑行多遠。

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2） （3）

【解析】(1) 小鉛塊在木塊上滑動時，根據牛頓第二定律，有：

，得

根據速度位移公式：，；

(2) 以4、5兩木塊組成的整體為研究對象，根據牛頓第二定律，有：

，代入數據可得：；

(3) 設經過時間t小鉛塊與兩木塊速度相同，有：

，代入數據：2﹣2t=0.25t解得：

共同速度為：

達到共同速度后，對小鉛塊和兩木板組成的整體，根據牛頓第二定律，有：

，代入數據解得：

達到共同速度后，還能滑行，為：

點晴：本題是相對運動的題目，主要考查牛頓第二定律的綜合應用；要對每個物體分別分析其運動情況，利用運動學的基本公式，再根據速度和位移的關系及牛頓第二定律求解。