Question

【題目】在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為L=6m，若汽車啟動時都以a=2.5m/s2的加速度做勻加速運動。加速到v=10m/s后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t=40s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈（無黃燈）。另外交通規則規定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過。請回答下列問題：

(1)若綠燈亮起瞬時，所有司機同時啟動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？

(2)第(1)問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車經多長時間停下？

Answer 1

【答案】(1)64；(2)6.8s

【解析】

(1)汽車加速時間

t1＝＝4.0 s

40.0s時間內汽車能行駛的位移

可得

因此能有64輛汽車通過路口。

(2)記t0＝3.0 s，當時間顯示燈剛亮出“3”時，第65輛汽車行駛的位移

此時汽車距停車線的距離

x2＝64l－x1＝34 m

第65輛車從剎車到停下來的時間

t＝＝6.8 s