Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜粗糙桿，桿與水平面夾角為α(0<α<45°)，桿上套有一個質量為m的圓環，圓環與豎直放置的輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h時，讓圓環由靜止開始沿桿滑下，滑到桿的底端時速度恰好為零。若以地面為參考面，則在圓環下滑過程中（ ）

A. 圓環的機械能保持為mgh

B. 彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大

C. 彈簧彈力一直對圓環做正功

D. 全過程彈簧彈性勢能的增加量小于圓環重力勢能的減少量

Answer 1

【答案】BD

【解析】初位置時彈簧的彈性勢能為零，環的機械能為mgh，由于摩擦力做負功，所以環的機械能一定是減小的，故A錯誤；彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再伸長，故彈簧的彈性勢能先增大再減小后增大，故B正確；彈簧拉力與物體的速度方向的夾角先是小于90°，后來大于90°，故拉力先做正功，后做負功，故C錯誤；對于彈簧和物體系統，重力勢能減小，彈性勢能增加，同時摩擦生熱，根據能量守恒定律，全過程彈簧彈性勢能的增加量小于圓環重力勢能的減少量，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。