Question

【題目】如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，一臺水平傳送，、兩端相距；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角，、兩端相距，、相距很近．水平傳送帶以沿順時針方向轉動．現將質量為的一袋大米無初速度的放在端，它隨傳送帶到達點后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的端．米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因數均為，取，，．

（1）若傾斜傳送帶不轉動，則米袋沿傳送帶所能上滑的最大距離是多少？

（2）若傾斜傳送帶以的速率沿順時針方向轉動，則米袋從端運動到端的時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.25m（2）2.1s

【解析】

（1）米袋在上加速運動的，米袋速度達到時滑過的距離，

故米袋先加速后勻速，故到達端速度為，

設米袋在上傳送的加速度大小為，有，

解得，

所以在上滑的最大距離．

（2）順時針轉動時，米袋速度減為之前的加速度，

此時上滑的距離：，

米袋速度達到后，由于，即，

米袋繼續減速上滑，，

上滑距離，，

即速度為時剛好到達端，

由減速到所用時間：，

由減速到所用時間：，

故米袋從到點時間：．