Question

【題目】如圖甲所示，A、B是兩塊水平放置的足夠長的平行金屬板，組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場，B板接地，A板電勢隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有兩正對小孔和，兩板間電壓為，組成減速電場現(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在時(shí)刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線進(jìn)入，并能從沿進(jìn)入C、D間已知帶電粒子帶電荷量為，質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力求：

該粒子進(jìn)入A、B間的初速度為多大時(shí)，粒子剛好能到達(dá)孔；

在的條件下，A、B兩板長度的最小值；

、B兩板間距的最小值．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）因粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)入孔的速度即為進(jìn)入A、B板的初速度在C、D間，由動(dòng)能定理得，

即
（2）由于粒子進(jìn)入A、B后，在一個(gè)周期T內(nèi)，豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)．
即，若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入孔，
則對應(yīng)兩板最短長度為
（3）若粒子在運(yùn)動(dòng)過程中剛好不到A板而返回，則此時(shí)對應(yīng)兩板最小間距，設(shè)為d
所以，

即．