Question

（2011?順義區一模）1930年美國天文學家湯博發現了冥王星，當時錯估了冥王星的質量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，現代的觀測正在改變我們對行星系統的認識．經過近30年對冥王星的進一步觀測，發現它的直徑只有2300km，比月球還要小．2006年8月24日召開的第26屆國際天文學聯合會（IAU）大會上通過決議，冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義中有一點是行星的質量必須足夠大．假如冥王星的軌道是一個圓形，在以下給出的幾個條件中能估算出其質量的是（已知萬有引力常量G）（　　）

A．冥王星圍繞太陽運轉的周期和軌道半徑

B．冥王星圍繞太陽運轉的線速度和冥王星的半徑

C．冥王星的衛星查龍（charon）圍繞冥王星做圓周運動的線速度和軌道半徑

D．冥王星的衛星查龍（charon）圍繞冥王星做圓周運動的加速度和冥王星的半徑

Answer 1

分析：研究衛星繞行星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量．

解答：解：A、研究衛星繞行星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，
M=

4π2R3

GT2

，其中R為衛星的軌道半徑，T為衛星的公轉周期．M為行星的質量也就是中心體的質量．
所以根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量．故A、B錯誤．
C、冥王星的衛星查龍（charon）圍繞冥王星做圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

M=

v2R

G

，v為衛星查龍線速度，R為衛星查龍的軌道半徑，故C正確．
D、冥王星的衛星查龍（charon）圍繞冥王星做圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=ma
M=

R2a

G

，R為衛星查龍的軌道半徑，a為加速度，故D錯誤，
故選C．

點評：據萬有引力定律的內容，只能求出中心天體的質量．