Question

如圖所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，用絕緣細線系于同一點，兩球靜止時它們在同一水平面上，與豎直方向的夾角依次為α=30°、β=60°，若同時剪斷細線，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）

A．a、b兩小球將同時落到同一水平地面上

B．下落過程中a小球水平飛行的距離比b小球大

C．下落過程中a、b小球庫侖力做功相等

D．落地瞬間a小球重力的瞬時功率大于b小球重力的瞬時功率

Answer 1

分析：同時剪斷兩根細線時，小球受水平方向的庫倫力和豎直方向的重力作用，然后根據水平方向和豎直方向運動的獨立性可正確求解．

解答：解：A、對小球受力分析，根據平衡條件有：
m_ag=

F庫

tanα

m_bg=

F庫

tanβ

，由于β＞α，
所以m_a＞m_b，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度．小球在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做變加速直線運動，根據分運動與合運動具有等時性，知a、b兩球同時落到同一水平面上，落地時a球水平飛行的距離比b小．故A正確，B錯誤．
C、下落過程中a、b小球庫侖力大小相等，方向相反，a球水平飛行的距離比b小．所以庫侖力對a球做的功小，故C錯誤
D、落地時，兩球在豎直方向上的分速度相等，但重力不等，所以a球重力的瞬時功率大于b球重力的瞬時功率．故D正確．
故選AD．

點評：本題考查知識點較多，涉及運動的獨立性以及物體的平衡等，較好的考查了學生綜合應用知識的能力，是一道考查能力的好題．