Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧的下端，固定在水平面上，上端疊放著兩個質量均為m的物體A、B（物體B與彈簧栓接），彈簧的勁度系數為k，初始時物體處于靜止狀態。現用豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動，測得兩個物體的v﹣t圖象如圖乙所示（重力加速度為g），則（ ）

A.施加外力的瞬間，F的大小為2m（g﹣a）

B.A、B在t1時刻分離，此時彈簧的彈力大小m（g+a）

C.彈簧彈力等于0時，物體B的速度達到最大值

D.B與彈簧組成的系統的機械能先增大，后保持不變

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．施加F前，物體AB整體平衡，根據平衡條件，有：

2mg=kx；

施加外力F的瞬間，對整體，根據牛頓第二定律，有：

其中：

F彈=2mg

解得：

F=2ma

故A錯誤。

B．物體A、B在t1時刻分離，此時A、B具有共同的速度與加速度，且FAB=0；
對B：

F彈′-mg=ma

解得：

F彈′=m（g+a）

故B正確。

C ．B受重力、彈力及壓力的作用；當合力為零時，速度最大，而彈簧恢復到原長時，B受到的合力為重力，已經減速一段時間，速度不是最大值；故C錯誤；

D．B與彈簧開始時受到了A的壓力做負功，故開始時機械能減小；故D錯誤；