Question

【題目】如圖所示，內壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2S和S.在氣缸內有A、B兩活塞封閉著一定質量的理想氣體，兩活塞用一根長為l的細輕桿連接，兩活塞導熱性能良好，并能在氣缸內無摩擦地移動．已知活塞A的質量是2m，活塞B的質量是m.當外界大氣壓強為p0、溫度為T0時，兩活塞靜止于如圖所示位置．若用一豎直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由圖示位置開始緩慢向下移動l/2的距離，又處于靜止狀態，求這時氣缸內氣體的壓強及拉力F的大小．設整個過程中氣體溫度不變．

Answer 1

【答案】，F＝p0S＋mg

【解析】

以兩活塞整體為研究對象，根據平衡條件列式求解氣缸內氣體的壓強.整個過程中，氣體的溫度不變，發生等溫變化。列出初態氣缸內氣體的壓強和體積及末態氣體的體積，由玻意耳定律列式求得末態氣體的壓強，再以兩活塞整體為研究對象，根據平衡條件求解拉力F的大小。

以兩活塞整體為研究對象，原來氣缸內氣體壓強為p1，根據平衡條件有：p0S＋3mg＝p1S

解得：

對氣缸內氣體，初態：，V1＝2lS

末態：p2，

根據玻意耳定律，有p1V1＝p2V2

解得：

以兩活塞整體為研究對象，根據平衡條件有：2pS＝F＋p0S＋3mg

解得：