Question

【題目】小明同學在用單擺測當地的重力加速度g時，由于沒有游標卡尺，無法測量小球的直徑d，但是測出多組擺線長L和對應的周期T，并做出了T2﹣L圖象，如圖所示，圖線的斜率為k，反向延長線與橫軸交點的橫坐標為-a（a＞0）.下列說法正確的是（　　）

A.小球的直徑為a

B.實驗測得當地的重力加速度為

C.僅將單擺的擺角從4°改為2°，得到的圖線斜率不變

D.由于沒測小球的直徑，導致測得的重力加速度偏小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.根據單擺的周期公式得：，又l＝L+則得：

①

由數學知，L﹣T2圖象中橫坐標截距的絕對值為小球的半徑，可知小球的直徑為2a。故A不符合題意；

B.由①可知，圖象的斜率：k=，則重力加速度：．故B符合題意；

C.對于單擺，擺角小于5°即可，僅將單擺的擺角從4°改為2°，不影響單擺的周期，則得到的圖線斜率不變。故C符合題意；

D.由可知，沒有測小球的直徑，不影響測得的重力加速度的數值。故D不符合題意。