Question

【題目】如圖所示為一列簡諧橫波沿﹣x方向傳播在t=0時刻的波形圖，M、N兩點的坐標分別為（﹣2，0）和（﹣7，0），已知t=0.5s時，M點第二次出現波峰．

①這列波的傳播速度多大？
②從t=0時刻起，經過多長時間N點第一次出現波峰？
③當N點第一次出現波峰時，M點通過的路程為多少？

Answer 1

【答案】解：①根據圖像可知，該波波長 λ=4m
M點與最近波峰的水平距離為6m，距離下一個波峰的水平距離為10m，所以波速為：v= = =20m/s
②N點與最近波峰的水平距離為 s=11m
當最近的波峰傳到N點時N點第一次形成波峰，歷時為：t1= = s=0.55s
③該波中各質點振動的周期為：T= =0.2s
N點第一出現波峰時質點M振動了 t2=0.4s
則 t2=2T
質點M每振動 經過的路程為5cm，則當N點第一次出現波峰時，M點通過的路程為：
s′=8×5cm=40cm=0.4m
答：①這列波的傳播速度是20m/s．
②從t=0時刻起，經過0.55s時間N點第一次出現波峰．
③當N點第一次出現波峰時，M點通過的路程為0.4m
【解析】①根據t=0時波形圖，由波的傳播方向來確定質點M的振動方向，由在t=0.5s時，M點恰第二次出現波峰，即可求出周期，根據圖像讀出波長，從而求出波速．②圖中x=4m處的波峰傳到N點時N點第一次出現波峰，根據t= 求所用時間．③根據時間與周期的關系，求M點通過的路程．
【考點精析】關于本題考查的簡諧運動和簡諧運動的圖象，需要了解諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大；簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況才能得出正確答案．