Question

【題目】P1，P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛星s1，s2做勻速圓周運動。如圖所示，縱坐標表示行星對其周圍空間各處物體的引力產生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1，P2周圍的a的大小與r2的反比關系，它們的左端點橫坐標相同。則( 　)

A. P1的“第一宇宙速度”比P2的小

B. P1的平均密度比P2的大

C. s1的向心加速度比s2的大

D. s1的公轉周期比s2的大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

它們的左端點橫坐標相同說明兩星球的半徑相同；兩星球的體積變大。

A. 根據第一宇宙速度公式

兩星球的半徑相同，表面重力加速度大的，第一宇宙速度大的，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故A錯誤；

B. 根據星球的質量公式

可知星球的半徑相同，表面重力加速度大的，星球質量也大，而星球的體積相同，所以P1的平均密度比P2的大，故B正確；

C. 因為衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，所以引力加速度大的，向心加速度也大，所以s1的向心加速度比s2的大，故C正確；

D. 根據，因為的質量大于的質量，軌道半徑相同，所以s1的周期比s2的周期小，故D錯誤；