Question

如圖所示，將一個質量為5kg物體置于傾角為37°的粗糙斜面上，彈簧AB原長為35cm，A端與物體栓接，對B端施加沿斜面方向的力的作用．當物理沿斜面以1m/s²的加速度勻加速下滑時，彈簧長度為40cm；當物體以同樣大小的加速度勻速上滑時，彈簧長度為50cm．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）彈簧的勁度系數；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數．

Answer 1

（1）在下滑過程中利用牛頓第二的定律有：
mgsin37°-kx₁-F_f=ma₁
在上滑過程中利用牛頓第二定律有：
kx₂-F_f -mgsin37°=ma₂
聯立并代入數據得：k=300 N/m
（2）在向上勻加速運動時有：
mgsin37°-kx₁-F_f=ma₁
F_f =mgsin37°-kx₁-ma₁=10N
μ=

Ff

FN

=

Ff

mgcos37°

=0.25
答：（1）彈簧的勁度系數300N/m；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數為0.25．