Question

一個質量為20kg的物體，從長度為1.0m斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動摩擦因數為0.5，斜面與水平面間的夾角為37°．求物體從斜面頂端下滑到底端過程中的時間和到達底端的速度大小．（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

根據牛頓第二定律得，物體的加速度a=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×8m/s²=2m/s²．
根據速度位移公式得，v²=2ax
解得v=

2ax

=

2×2×1

m/s=2m/s；
則物體從斜面頂端下滑到底端的時間t=

v

a

=

2

2

s=1s．
答：物體從斜面頂端下滑到底端的時間為1s，到達底端的速度為2m/s．