Question

【題目】如圖所示，地面上固定有一半徑為R的半圓形凹槽，O為圓心、AB為水平直徑、現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到D點(diǎn)：若將該小球從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)等高，OC與水平方向的夾角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）

A. v1：v2＝l：4

B. 小球從開始運(yùn)動到落到凹槽上的過程中，其兩次的動量變化量相同

C. 小球落在凹槽上時(shí)，其兩次的重力的瞬時(shí)功率不同

D. 小球落到C點(diǎn)時(shí)，速度方向可能與該處凹槽切面垂直

Answer 1

【答案】B

【解析】

過C與D分別做AB的垂線，交AB分別與M點(diǎn)與N點(diǎn)，如圖：

則：OM＝ON＝Rcos60°＝0.5R；所以：AM＝0.5R，AN＝1.5R；由于C與D點(diǎn)的高度是相等的，由：h＝gt2可知二者運(yùn)動的時(shí)間是相等的。由水平方向的位移為：x＝v0t，可得．故A錯(cuò)誤；它們速度的變化量：△v＝gt，二者運(yùn)動的時(shí)間是相等的，則它們速度的變化量也相等，根據(jù)P=mv可知?jiǎng)恿孔兓�量相等。�?/span>B正確；兩次的位移分別為：AD和AC，顯然AC≠2AD，所以前后兩次的平均速度之比不等于1：2．故C錯(cuò)誤；球落到C點(diǎn)時(shí)，若速度方向與該處凹槽切面垂直則速度方向?yàn)?/span>OC，O點(diǎn)應(yīng)為AM的中點(diǎn)，顯然不是，故D錯(cuò)誤.