Question

【題目】如圖所示，間距為L的光滑M、N金屬軌道水平平行放置，ab是電阻為R0的金屬棒，可緊貼導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌右側(cè)連接水平放置的平行板電容器，板間距為d，板長(zhǎng)也為L，導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計(jì)。軌道處的磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向下，電容器處的磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B。當(dāng)ab以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一帶電量大小為q的顆粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板進(jìn)入電容器內(nèi)，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并剛好從C板右側(cè)邊緣離開。求：

(1)AC兩板間的電壓U；

(2)帶電顆粒的質(zhì)量m；

(3)帶電顆粒的速度大小v。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由法拉第電磁磁感應(yīng)定律，ab棒的電動(dòng)勢(shì)為：（2分）

設(shè)AC間的電壓為U，由閉合電路歐姆定律，得：（2分），又U=IR（2分）

解得：（2分）

（2）帶電顆粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力平衡有：（2分）

解得：（2分）

（3）顆粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：

（2分）

顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得：

（2分）

解得：（2分）