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下圖是一個設(shè)計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖。斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點平滑連接。斜面AB和圓形軌道都是光滑的。圓形軌道半徑為R。一個質(zhì)量為m的小車(可視為質(zhì)點)在A點由靜止釋放沿斜面滑下，小車恰能通過圓形軌道的最高點Ｃ。已知重力加速度為g。

求：(1)A點距水平面的高度h；
(2)在B點軌道對小車的支持力的大小。

（1）h =" 2.5" R（2）F_N =" 6" mg

解析試題分析：(1)小車在C點有：mg =
解得：v_C=
由A運動到C，根據(jù)機械能守恒定律得：mgh = mg×2R+
解得：h =" 2.5" R
(2)由A運動到B，根據(jù)機械能守恒定律得：mgh=
解得：v_B=
小車在B點有：F_N－mg =
解得：F_N =" 6" mg
考點：機械能守恒定律的應(yīng)用
點評：涉及力在空間的效應(yīng)，要優(yōu)先考慮機械能守恒．對于圓周運動，涉及力的問題，往往根據(jù)向心力進行分析處理．難度適中．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖，兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在距離磁場上邊界h處由靜止釋放，導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，導(dǎo)體棒在此電路中的有效電阻為R，不計導(dǎo)軌的電阻。求：

（1）磁感應(yīng)強度的大小B；
（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小v；
（3）流經(jīng)電流表電流的最大值I_m。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖甲所示是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置．設(shè)擺球向右方向運動為正方向．圖乙所示是這個單擺的振動圖象．根據(jù)圖象回答：（）

(1)單擺振動的頻率是多大？
(2)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s²，試求這個擺的擺長是多少？
（3）如果擺球在B處繩上拉力F₁=1.01N，在O處繩上拉力F₂=0.995N，則擺球質(zhì)量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一粗糙的水平軌道靠在半徑為R="0.2" m的1/4光滑圓弧軌道右側(cè)，光滑圓弧軌道固定，水平軌道處在光滑的水平面上，可自由滑動。一質(zhì)量m="1" kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從A點正上方H="3" m處自由下落經(jīng)圓弧軌道最低點B進入水平軌道．滑塊在水平軌道上滑行1 s后離開軌道。已知水平軌道質(zhì)量M="5" kg，軌道面離地面高h="1.8" m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．（取g="10" m/s²）.求：

（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力；
（2）水平軌道的長度；
（3）滑塊落地時，它與水平軌道右端的水平距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，細繩上端固定于水平軸O，下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球，組成一擺長為L= 0.2m的擺。擺原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，且小球與光滑平臺的邊緣接觸，但對平臺無壓力，平臺高h= 0.8m。一個質(zhì)量為M= 2.0kg的滑塊，以速度v₀沿平臺水平向右運動與小球發(fā)生正碰。碰后小球在繩的約束下運動，經(jīng)四分之一個圓弧到達A點速度減為零，滑塊M落在水平地面的C點，C點距平臺邊緣的水平距離x= 1.2m。取g=10m/s²。求：

（1）碰后滑塊的速度大小v；
（2）碰后小球的速度大小v_m;
（3）碰后系統(tǒng)損失的機械能△E。

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

（6分）某同學(xué)用圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。實驗操作過程中

①用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，由圖乙可知小球的直徑為   mm；
②用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為l22．20cm；
③斷開電磁鐵電源，讓小球自由下落；
④在小球經(jīng)過光電門時，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用的時間為2．5010^-3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為   m/s；
⑤以光電門所在處的水平面為參考面，小球的質(zhì)量為m（kg），取重力加速度g=10m/s²，計算得出小球在最高點時的機械能為   J，小球在光電門時的機械能為  J。由此可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，小球下落過程中機械能是守恒的。