Question

（選做，適合選修3-4的同學）
（1）圖2為圖1所示波的振源的振動圖象．根據圖示信息回答下列問題：
該波的波長為

 

、波速是

 

，振源振動的位移隨時間變化的關系式是

 

．
（2）如圖所示，某同學利用方格坐標紙測定半圓形玻璃磚的折射率，OA是畫在紙上的直線，他在直線OA適當位置先后豎直插上P₁、P₂兩枚大頭針，如圖放上玻璃磚（如粗黑線所示），然后插上P₃、P₄大頭針．
①其中他確定P₃大頭針位置的方法應當是：

 

．
②若該同學實驗操作規范準確，其記錄的情況如圖所示．該同學還用圓規做了一個以O為圓心，半徑與玻璃磚相同的半圓（如圖中虛線所示）．請您幫這位同學算出玻璃磚的折射率，寫出必要的計算過程．

Answer 1

分析：（1）由波動圖象讀出波長和周期，由波速公式v=

λ

T

求出波速．分析振源的狀態，運用數學知識寫出振動的位移隨時間變化的關系式．
（2）測定半圓形玻璃磚的折射率的原理是折射定律n=

sini

sinr

．確定P₃大頭針位置的方法應當是：透過玻璃磚看，P₃大頭針擋住P₁、P₂兩枚大頭針的像．根據幾何知識求得入射角與折射角的正弦值．即可求出折射率．

解答：解：
（1）由波動圖象讀出波長λ=0.4m，T=20×10^-3s=0.02s，由波速為v=

λ

T

=20m/s．
由圖看出振源的振動圖象是正弦曲線，則其振動方程是y=Asin

2π

T

t=0.15sin100πt（m）．
（2）①確定P₃大頭針位置的方法應當是：透過玻璃磚看，P₃大頭針擋住P₁、P₂兩枚大頭針的像．
②如圖，過O點作出法線，過B點作出法線的垂線BC，過E作出法線的垂線ED，則由折射定律可得：n=

sin∠EOD

sin∠BOC

=

DE

CB

=

6

4

=1.5
故答案為：
（1）0.4m、20m/s，y=0.15sin100πt（m）．
（2）①透過玻璃磚看，P₃大頭針擋住P₁、P₂兩枚大頭針的像．
②玻璃磚的折射率為1.5．

點評：第1題考查對振動圖象和波動圖象的理解和對波動規律的數學表達能力，考查理解能力．第2題考查用插針法測定玻璃折射率的實驗數據處理方法．